根號(hào)五是一個(gè)常見的無理數(shù)，它無法用兩個(gè)整數(shù)的比例來表示。然而，我們可以把根號(hào)五表示成一個(gè)分?jǐn)?shù)的形式。

我們先假設(shè)根號(hào)五可以表示成一個(gè)分?jǐn)?shù)a/b，其中a和b是整數(shù)，且a和b沒有公因數(shù)。因?yàn)閍和b沒有公因數(shù)，所以它們的最大公約數(shù)是1。我們可以對(duì)a和b同時(shí)平方，得到a^2/b^2 = 5。

移項(xiàng)得到a^2 = 5b^2。因?yàn)?是一個(gè)質(zhì)數(shù)，所以它的質(zhì)因數(shù)分解中只有1和5。因此，我們可以得出結(jié)論：a必須是5的倍數(shù)，否則a^2就不可能是5的倍數(shù)。因此，我們可以把a(bǔ)表示成5c的形式，其中c是整數(shù)。

將a=5c代入a^2 = 5b^2中，得到25c^2 = 5b^2，也就是b^2 = 5c^2。同理，因?yàn)?是質(zhì)數(shù)，所以b必須是5的倍數(shù)。因此，我們可以把b表示成5d的形式，其中d是整數(shù)。

將b=5d代入b^2 = 5c^2中，得到25d^2 = 5c^2，也就是5d^2 = c^2。因?yàn)?是質(zhì)數(shù)，所以5只能是c的因數(shù)，即c必須是5的倍數(shù)。因此，我們可以把c表示成5e的形式，其中e是整數(shù)。

將c=5e代入a=5c和b=5d中，得到a=25e和b=5d。因?yàn)閍和b沒有公因數(shù)，所以d和e也沒有公因數(shù)。因此，我們可以得出結(jié)論：根號(hào)五可以表示成一個(gè)分?jǐn)?shù)25e/5d = 5e/d的形式。

因此，我們得到了根號(hào)五的分?jǐn)?shù)形式：5√5/5?；?jiǎn)得到√5/1，也就是根號(hào)五的分?jǐn)?shù)形式為1個(gè)根號(hào)五的分子和一個(gè)1的分母。