數(shù)學(xué)中的等差數(shù)列公式是一種基本的數(shù)學(xué)公式，它描述了一個(gè)數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)之間的差是相同的。等差數(shù)列公式通常表示為an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n項(xiàng)，a1表示第一項(xiàng)，d表示公差。

例如，一個(gè)等差數(shù)列的第一項(xiàng)為2，公差為3，那么這個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)分別為2，5，8，11，14，17，20，23，26，29……可以看到，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之間的差都是3，這就是等差數(shù)列的特點(diǎn)。

等差數(shù)列公式的推導(dǎo)過(guò)程并不復(fù)雜，可以通過(guò)數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明。當(dāng)n=2時(shí)，an = a1 + d，成立；當(dāng)n=k時(shí)，假設(shè)an = a1 + (k-1)d成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)，an+1 = an + d = (a1 + (k-1)d) + d = a1 + kd，也就是an+1 = a1 + kd，因此等差數(shù)列公式成立。

等差數(shù)列公式在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，例如在金融領(lǐng)域中，可以用來(lái)計(jì)算貸款的利息；在物理學(xué)中，可以用來(lái)描述物體在相等時(shí)間內(nèi)的勻速運(yùn)動(dòng)等等。因此，熟練掌握等差數(shù)列公式對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)是非常重要的。