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初中三角函數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)

來源 :華課網(wǎng)校 2024-06-21 00:31:06

初中三角函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要部分,主要包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。這些函數(shù)都是以角度作為自變量,輸出一個(gè)與角度相關(guān)的值。

正弦函數(shù)是指在單位圓上,從圓心出發(fā),與x軸正半軸的夾角為θ的點(diǎn)的y軸坐標(biāo)值,即y=sin(θ)。正弦函數(shù)的值域在[-1,1]之間,當(dāng)θ為0度時(shí),正弦函數(shù)的值為0;當(dāng)θ為90度時(shí),正弦函數(shù)的值為1;當(dāng)θ為180度時(shí),正弦函數(shù)的值為0;當(dāng)θ為270度時(shí),正弦函數(shù)的值為-1。

余弦函數(shù)是指在單位圓上,從圓心出發(fā),與x軸正半軸的夾角為θ的點(diǎn)的x軸坐標(biāo)值,即x=cos(θ)。余弦函數(shù)的值域也在[-1,1]之間,當(dāng)θ為0度時(shí),余弦函數(shù)的值為1;當(dāng)θ為90度時(shí),余弦函數(shù)的值為0;當(dāng)θ為180度時(shí),余弦函數(shù)的值為-1;當(dāng)θ為270度時(shí),余弦函數(shù)的值為0。

正切函數(shù)是指在單位圓上,從圓心出發(fā),與x軸正半軸的夾角為θ的點(diǎn)的y軸坐標(biāo)值除以x軸坐標(biāo)值,即y/x=tan(θ)。正切函數(shù)的值域?yàn)槿w實(shí)數(shù),當(dāng)θ為0度時(shí),正切函數(shù)的值為0;當(dāng)θ為45度時(shí),正切函數(shù)的值為1;當(dāng)θ為90度時(shí),正切函數(shù)的值不存在。

初中三角函數(shù)還有一些常用的性質(zhì),例如正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角公式:sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b),cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b);正切函數(shù)的倒角公式:tan(π/2-θ)=1/tan(θ)。

初中三角函數(shù)的基本知識(shí)點(diǎn)就是這些,通過深入理解這些知識(shí)點(diǎn),我們可以更好地應(yīng)用三角函數(shù)來解決實(shí)際問題。

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