4cos80-cos10/sin10是一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式，它代表的是一個(gè)數(shù)值。這個(gè)數(shù)值的計(jì)算需要一些基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧。

首先，我們需要了解cos和sin函數(shù)的定義。cos函數(shù)是三角函數(shù)之一，表示一個(gè)角的余弦值。sin函數(shù)也是三角函數(shù)之一，表示一個(gè)角的正弦值。這兩個(gè)函數(shù)在三角形的計(jì)算中起著重要的作用。

接著，我們需要知道一些三角函數(shù)的常用公式。例如，cos(a+b)=cosacosb-sinasinb，sin(a+b)=sinacosb+cosasinb等等。利用這些公式，我們可以將4cos80-cos10/sin10進(jìn)行簡(jiǎn)化。

首先，我們可以將cos10表示為cos(80-70)，即cos10=cos80cos70+sin80sin70。代入原式中得到：

4cos80-cos10/sin10 = 4cos80 - (cos80cos70+sin80sin70)/sin10

接下來(lái)，我們需要用到三角函數(shù)的另一個(gè)重要公式：sin2x+cos2x=1。將公式中的sin2x變形得到1-cos2x=sin2x，再將cos2x表示為cosx*cosx，可以得到sinx=sqrt(1-cos2x)。

利用這個(gè)公式，我們可以將sin10用cos70表示，即sin10=sqrt(1-cos270)。將這個(gè)結(jié)果代入原式中得到：

4cos80 - (cos80cos70+sin80sin70)/sin10 = 4cos80 - (cos80cos70+sin80sin70)/sqrt(1-cos270)

這就是4cos80-cos10/sin10的最終簡(jiǎn)化式子。雖然看起來(lái)有些復(fù)雜，但只要掌握了基本的三角函數(shù)知識(shí)和公式，就能夠輕松地計(jì)算出它的數(shù)值。