根二是有理數(shù)嗎？這是一個非常有趣的數(shù)學(xué)問題。在第二課時的視頻中，老師為我們詳細(xì)地講解了這個問題的解答過程。

首先，我們需要明確什么是有理數(shù)。有理數(shù)可以表示為兩個整數(shù)的比值，如1/2、-3/4等等。而無理數(shù)則不能表示為兩個整數(shù)的比值，如圓周率π、自然常數(shù)e等。根據(jù)這個定義，我們可以得出結(jié)論：如果根二是有理數(shù)，那么它必然可以表示為兩個整數(shù)的比值。

接著，老師給出了一個證明方法，即反證法。假設(shè)根二可以表示為兩個整數(shù)的比值，即根二 = a/b（a、b為整數(shù)，且a、b互質(zhì)）。那么，我們可以將上式兩邊平方得到2 = a2/b2。這時，我們可以發(fā)現(xiàn)一個問題：2是一個質(zhì)數(shù)，而它在分母b2中的因子只有2，而在分子a2中的因子必然也只有2。這就導(dǎo)致了a2必須是2的偶數(shù)次冪，但是這與a、b互質(zhì)的前提條件相矛盾。因此，我們可以得出結(jié)論：根二不是有理數(shù)。

最后，老師給出了根二是無理數(shù)的證明方法，即基于數(shù)學(xué)中的勾股定理。這個證明方法比較復(fù)雜，需要用到一些高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)。但是，通過這個證明，我們可以更深入地理解根二不是有理數(shù)的原因。

總之，在這堂課中，我們學(xué)習(xí)了根二是不是有理數(shù)這個有趣的數(shù)學(xué)問題。通過老師的講解，我們掌握了證明方法，更加深入地理解了這個問題。