初中二次函數(shù)是初中階段數(shù)學(xué)中比較重要的一個(gè)章節(jié)，也是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。二次函數(shù)的圖像呈現(xiàn)出拋物線的形狀，是一種非常常見的函數(shù)類型。本文將對(duì)初中二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)歸納。

一、二次函數(shù)定義及一般式

二次函數(shù)是指形如y=ax2+bx+c的函數(shù)，其中a、b、c為常數(shù)，x、y為變量。a決定了拋物線的開口方向和大小，b決定拋物線的位置，c為拋物線與y軸的交點(diǎn)。

二次函數(shù)也可以寫成一般式y(tǒng)=a(x-h)2+k，其中(h,k)是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，a決定了拋物線的開口方向和大小，(h,k)決定拋物線的位置。

二、二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)

二次函數(shù)的圖像是一條平滑的拋物線，一般來(lái)說(shuō)，拋物線的開口方向和大小與a的正負(fù)有關(guān)。當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下。當(dāng)a的絕對(duì)值越大，拋物線的開口越大。

二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，k為拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)，h為對(duì)稱軸的坐標(biāo)。對(duì)稱軸是一條與y軸平行的直線，過(guò)拋物線的頂點(diǎn)。

三、二次函數(shù)的零點(diǎn)

二次函數(shù)的零點(diǎn)是指函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。二次函數(shù)的零點(diǎn)可以通過(guò)求解方程ax2+bx+c=0得到。當(dāng)Δ=b2-4ac>0時(shí)，二次函數(shù)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)Δ=0時(shí)，二次函數(shù)有一個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)Δ<0時(shí)，二次函數(shù)沒有實(shí)數(shù)根。

四、二次函數(shù)的最大值/最小值

二次函數(shù)的最大值或最小值出現(xiàn)在拋物線的頂點(diǎn)處。當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下，頂點(diǎn)為最大值；當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上，頂點(diǎn)為最小值。

五、二次函數(shù)應(yīng)用

二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用。例如，物體的自由落體運(yùn)動(dòng)可以用二次函數(shù)來(lái)描述；開口向下的拋物線可以用來(lái)表示水塔的水位隨時(shí)間的變化；開口向上的拋物線可以用來(lái)計(jì)算球的軌跡等等。

總之，初中二次函數(shù)是數(shù)學(xué)中比較基礎(chǔ)和重要的知識(shí)點(diǎn)，掌握二次函數(shù)的定義、一般式、圖像及其性質(zhì)、零點(diǎn)、最大值/最小值和應(yīng)用，對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和日常生活都有著重要的意義。