鐵木真和忽必烈雖然都是蒙古帝國(guó)的重要人物，但他們并不是同一姓氏。鐵木真是蒙古帝國(guó)的建立者，也是蒙古帝國(guó)第一位大汗，他的姓氏是「孛兒只斤」（Borjigin），這是蒙古草原上一個(gè)重要的部落。而忽必烈則是鐵木真的孫子，他的姓氏是「愛新覺羅」（Aisin Gioro），這是滿洲清朝的皇室姓氏。

為什么鐵木真和忽必烈不是同一姓氏呢？這個(gè)問題要從蒙古的宗教信仰說起。蒙古人信奉「薩滿教」，認(rèn)為天地萬物都有靈魂，而人的靈魂則來自祖先。因此，蒙古人非常重視自己的家族和血統(tǒng)。在這樣的文化背景下，蒙古人的姓氏通常是他們的家族名。

鐵木真的家族名是「孛兒只斤」，這是蒙古草原上一個(gè)非常古老、非常有聲望的部落。鐵木真的祖先就是孛兒只斤部落的首領(lǐng)。因此，鐵木真被視為孛兒只斤部落的代表，他的姓氏也就是「孛兒只斤」。

忽必烈的姓氏「愛新覺羅」則有些不同。元朝的建立者成吉思汗征服了中原地區(qū)后，他的孫子忽必烈繼位，建立了元朝。為了鞏固統(tǒng)治，忽必烈采用了漢族的官僚制度和禮儀，同時(shí)也采用了漢族的姓氏制度。他的姓氏「愛新覺羅」來自于一個(gè)滿洲部落的名字，這個(gè)部落在成吉思汗征服滿洲地區(qū)時(shí)曾投降，因此被賜姓「愛新覺羅」。

總之，鐵木真和忽必烈雖然都是蒙古帝國(guó)的重要人物，但他們的姓氏不同。鐵木真的姓氏「孛兒只斤」來自他的家族名，而忽必烈的姓氏「愛新覺羅」則是為了鞏固統(tǒng)治采用的漢族姓氏。