樓梯是日常生活中常見的建筑構(gòu)件之一。在設(shè)計和施工樓梯時，樓梯的踏步和臺階的尺寸是非常重要的。尤其是在層高較高的建筑物中，通過合理的計算，可以確保樓梯的舒適性和安全性。

以層高為3米的樓梯為例，我們可以通過以下步驟來計算踏步和臺階尺寸。

首先，我們需要確定樓梯的總臺階數(shù)。根據(jù)國家標準，每個臺階的高度應在150mm~200mm之間，每個踏步的深度應在250mm~320mm之間。因此，我們可以通過將層高3米除以每個臺階高度來得到總臺階數(shù)。在此，我們以每個臺階高度為170mm進行計算。則總臺階數(shù)為3,000mm ÷ 170mm ≈ 17.65，即18個臺階。

其次，我們需要確定每個踏步的深度和每個臺階的高度。根據(jù)國家標準，每個踏步的深度應在250mm~320mm之間。在此，我們以每個踏步深度為280mm進行計算。因此，每個踏步的深度為280mm。

然后，我們可以通過將層高3米除以總臺階數(shù)來得到每個臺階的高度。在此，我們以每個臺階高度為170mm進行計算。則每個臺階的高度為3,000mm ÷ 18 ≈ 166.67mm，即167mm。

最后，我們需要計算樓梯的總長度。根據(jù)公式：樓梯總長度 = （總臺階數(shù) × 每個踏步深度）+ （總臺階數(shù) - 1）× 每個臺階長度。則樓梯的總長度為（18 × 280）+ （18 - 1）× 167 ≈ 5,800mm，即5.8米。

通過以上計算，我們可以得出層高為3米的樓梯，每個踏步的深度為280mm，每個臺階的高度為167mm，總臺階數(shù)為18個，總長度為5.8米。這樣的設(shè)計可以確保樓梯的舒適性和安全性，并且符合國家標準。