二元關(guān)系是指由兩個元素組成的有序?qū)Φ募?。在?shù)學中，我們通常用箭頭表示二元關(guān)系。例如，如果關(guān)系R包含有序?qū)?a,b)，我們可以表示為a→b，其中a稱為關(guān)系R的定義域，b稱為關(guān)系R的值域。

然而，二元關(guān)系的定義域和值域并不一定相同。在某些情況下，二元關(guān)系的定義域和值域可能會不同。例如，考慮一個關(guān)系R，其定義域為，而值域為。這意味著關(guān)系R包含有序?qū)?1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(3,4)和(3,5)。在這種情況下，關(guān)系R的定義域和值域不相同。

另一方面，當定義域和值域相同時，我們稱這種關(guān)系為函數(shù)。函數(shù)是一種特殊的二元關(guān)系，其中每個定義域元素只與一個值域元素相關(guān)聯(lián)。例如，函數(shù)f(x)=x+1在實數(shù)集合中的定義域和值域都是實數(shù)集合。這意味著對于任何實數(shù)x，函數(shù)f(x)都有一個唯一的值與之對應(yīng)。

總之，二元關(guān)系的定義域和值域不一定相同。如果定義域和值域相同，則稱其為函數(shù)。函數(shù)是一種特殊的二元關(guān)系，其中每個定義域元素只與一個值域元素相關(guān)聯(lián)。