乘以和乘是數學中常用的兩個概念。它們都是指對兩個數進行相乘的操作，但在使用過程中卻有著不同的含義和應用。

首先，乘以通常是指用一個數去乘以另一個數，如3乘以4等于12。在數學式子中，我們用“×”符號來表示乘以的操作。乘以的結果是一個新的數，它等于兩個原始數相乘的積。

而乘的含義則更加廣泛。乘可以不僅僅是兩個數相乘的操作，還可以表示其他數學概念中的相乘關系。例如，在代數式子中，我們用“·”符號來表示乘。在這種情況下，乘的含義是指對兩個數或變量進行相乘的操作，如a·b表示a和b相乘的積。此外，在向量、矩陣等數學領域中，乘還可以表示不同類型的相乘操作。

因此，乘以和乘雖然都是相乘的操作，但在使用中有著不同的含義和應用場景。乘以多用于基本數學運算，而乘則更加廣泛，涉及到更多的數學概念和領域。需要根據具體的數學問題和應用場景來選擇使用乘以還是乘。