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循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的法則

來源 :華課網(wǎng)校 2024-06-21 06:47:43

循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)中常見的基礎(chǔ)操作,其法則也是十分簡單的。

首先,我們需要明確什么是循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)部分中有一段數(shù)字不斷循環(huán)出現(xiàn)的小數(shù),例如:0.3333...就是一個循環(huán)小數(shù)。

那么,如何將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)呢?其實,只需要根據(jù)循環(huán)節(jié)的長度,將循環(huán)節(jié)部分作為分子,分母則是由循環(huán)節(jié)的長度個數(shù)9組成的數(shù)字,即可得到化簡后的分?jǐn)?shù)。

例如,對于循環(huán)小數(shù)0.6666...,其循環(huán)節(jié)為6,長度為1,因此化分?jǐn)?shù)的結(jié)果為6/9,即2/3。

再例如,對于循環(huán)小數(shù)0.142857142857...,其循環(huán)節(jié)為142857,長度為6,因此化分?jǐn)?shù)的結(jié)果為142857/999999,即1/7。

此外,對于一些特殊的循環(huán)小數(shù),也可以通過一些變換得到其分?jǐn)?shù)形式。例如,對于循環(huán)小數(shù)0.9999...,可以通過乘以10再減去1的方式得到9/9,即1。

綜上所述,循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的法則就是將循環(huán)節(jié)部分作為分子,分母則由循環(huán)節(jié)長度個數(shù)9組成的數(shù)字。這是一個簡單但十分實用的數(shù)學(xué)技巧,可以幫助我們更好地掌握數(shù)學(xué)知識。

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