無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)是數(shù)學(xué)中常見的兩種數(shù)值類型。它們的主要區(qū)別在于小數(shù)部分的數(shù)值是否會無限重復(fù)出現(xiàn)。

無限循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)部分的數(shù)值會按照一定的規(guī)律不斷循環(huán)出現(xiàn)，例如1/3可以表示為0.3333……，其中3會不斷重復(fù)出現(xiàn)。這種小數(shù)可以用一對括號將循環(huán)部分括起來表示。

與之相反，無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)部分的數(shù)值不會按照任何規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)，例如π的小數(shù)部分可以表示為3.14159265358979323846264338327950288419716939937510……，其中不存在任何重復(fù)的數(shù)字序列。

這兩種小數(shù)的性質(zhì)也截然不同。無限循環(huán)小數(shù)可以用有限的位數(shù)表示，因為它們的循環(huán)部分是有限的。而無限不循環(huán)小數(shù)則需要用無限多的位數(shù)來表示，因為它們的小數(shù)部分是無限不循環(huán)的。此外，無限循環(huán)小數(shù)與有理數(shù)相關(guān)，可以用分?jǐn)?shù)表示，而無限不循環(huán)小數(shù)與無理數(shù)相關(guān)，不能用分?jǐn)?shù)表示。

總之，無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)是兩種截然不同的數(shù)值類型，它們的區(qū)別在于小數(shù)部分的數(shù)值是否會按照一定規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)。理解這些概念對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和科學(xué)研究都有很重要的意義。