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導(dǎo)航

如圖所示,輕質(zhì)杠桿ab可以繞o

來源 :華課網(wǎng)校 2024-08-06 03:41:37

如圖所示,輕質(zhì)杠桿AB可以繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。在杠桿的A端施加一個(gè)力F1,杠桿的B端施加一個(gè)力F2,求杠桿繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動力矩。

為了方便計(jì)算,我們可以先確定杠桿的重心位置。根據(jù)杠桿的形狀和重量分布,可以得出杠桿的重心位于O點(diǎn),即杠桿的中心位置。

根據(jù)牛頓第二定律,可以得出杠桿的轉(zhuǎn)動力矩為:

M = F1 * AB * sinθ1 - F2 * AB * sinθ2

其中,AB為杠桿的長度,θ1和θ2為力F1和F2與杠桿的夾角。

當(dāng)F1和F2的方向相同時(shí),即兩個(gè)力的方向都指向杠桿的同側(cè),此時(shí)兩個(gè)力的夾角為θ=θ1-θ2。代入上式可以得到:

M = (F1-F2) * AB * sinθ

當(dāng)F1和F2的方向相反時(shí),即兩個(gè)力的方向指向杠桿的異側(cè),此時(shí)兩個(gè)力的夾角為θ=θ1+θ2。代入上式可以得到:

M = (F1+F2) * AB * sinθ

因此,根據(jù)以上公式可以求出杠桿繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動力矩。需要注意的是,杠桿是輕質(zhì)的,即杠桿的重量可以忽略不計(jì)。

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