三角形內(nèi)角平分線定理是初中數(shù)學(xué)中比較重要的定理之一。它指出，在一個三角形中，從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，可以分別向另外兩條邊引出一條線段，使得這條線段將該角分成兩個角度相等的部分。這條線段被稱為該角的內(nèi)角平分線。

一般來說，三角形的三個內(nèi)角都可以通過內(nèi)角平分線來平分，因此該定理可以被進(jìn)一步推廣為三角形三個內(nèi)角平分線定理。

在三角形ABC中，設(shè)角A的內(nèi)角平分線交BC邊于點(diǎn)D，角B的內(nèi)角平分線交AC邊于點(diǎn)E，角C的內(nèi)角平分線交AB邊于點(diǎn)F。則有以下結(jié)論：

1. 點(diǎn)D在線段BC的平分線上，即BD=DC。

2. 點(diǎn)E在線段AC的平分線上，即AE=EC。

3. 點(diǎn)F在線段AB的平分線上，即AF=FB。

此外，三角形ABC中，如果點(diǎn)D、E、F三點(diǎn)共線，則該線段稱為三角形ABC的內(nèi)心，記作I。內(nèi)心是三角形中的一個重要概念，它是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。

三角形三個內(nèi)角平分線定理在實(shí)際問題中有廣泛的應(yīng)用，例如在三角形的面積計算、角度測量等方面都有著重要的作用。因此，初中時學(xué)好這個定理，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)都有很大的幫助。