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二元一次不等式取值范圍

來源 :華課網(wǎng)校 2024-08-04 22:04:41

二元一次不等式是指含有兩個未知數(shù)和一次項的不等式,其一般形式為ax+by+c>0或ax+by+c<0。在解決二元一次不等式問題時,需要確定其取值范圍。

首先,我們需要了解二元一次不等式的基本概念。不等式中的a和b稱為系數(shù),c稱為常數(shù)項。當a和b不同時為0時,我們稱其為一般形式的二元一次不等式。而當a或b為0時,則稱其為一次不等式。

接下來,我們來探討如何確定二元一次不等式的取值范圍。這里以ax+by+c>0為例進行說明。

一般來說,我們可以將二元一次不等式化為y>-ax-c/b的形式。這時,我們可以將y看作自變量,-ax-c/b看作常數(shù),進而畫出其對應的直線圖像。

接著,我們需要確定y>-ax-c/b的取值范圍。由于y>-ax-c/b,我們可以得到:

當a>0時,該不等式的解集為位于直線下方的所有點,即y在直線下方。此時,我們可以將直線向上平移,直到與x軸相交,即可確定其取值范圍。

當a<0時,該不等式的解集為位于直線上方的所有點,即y在直線上方。此時,我們可以將直線向下平移,直到與x軸相交,即可確定其取值范圍。

綜上所述,二元一次不等式的取值范圍與其系數(shù)a和b的正負有關,需要根據(jù)其所對應的直線圖像進行判斷和確定。

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