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數(shù)學(xué)方差怎么算?公式是怎樣的?

來源 :華課網(wǎng)校 2024-06-23 13:57:48

方差是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一種重要的描述數(shù)據(jù)分散程度的指標(biāo)。在分析數(shù)據(jù)時(shí),我們通常需要了解數(shù)據(jù)的離散程度,方差就是一種用來衡量數(shù)據(jù)離散程度的工具。

方差的計(jì)算公式如下:

$S^2 = \frac^(x_i-\bar)^2}$

其中,$S^2$表示樣本方差,$n$為樣本數(shù),$x_i$表示第$i$個(gè)樣本數(shù)據(jù),$\bar$表示樣本的平均值。

方差的計(jì)算分為以下幾個(gè)步驟:

1. 求出所有樣本數(shù)據(jù)的平均值$\bar$;

2. 對于每個(gè)樣本數(shù)據(jù)$x_i$,將其與平均值$\bar$的差的平方$(x_i-\bar)^2$求和;

3. 將求和結(jié)果除以樣本數(shù)$n-1$,即可得到樣本方差$S^2$。

需要注意的是,方差的單位是原數(shù)據(jù)單位的平方,因此通常需要對結(jié)果進(jìn)行開方,得到標(biāo)準(zhǔn)差。

方差的計(jì)算方法在數(shù)據(jù)分析中非常重要,可以用來衡量數(shù)據(jù)的離散程度,進(jìn)而幫助我們更好地理解數(shù)據(jù)。

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