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0.132循環(huán)小數(shù)化分數(shù)

來源 :華課網(wǎng)校 2024-06-18 06:38:00

0.132是一個小數(shù),它的末尾有無限多的數(shù)字,無法完全表示為一個分數(shù)。但是,我們可以將其轉(zhuǎn)化為一個分數(shù),這就是所謂的循環(huán)小數(shù)化分數(shù)。

首先,我們將0.132表示為一個分數(shù)x,如下所示:

x = 0.132

接下來,我們將x乘以10的n次方,其中n是一個大于等于0的整數(shù)。這樣,我們就可以將小數(shù)點向右移動n位,得到一個整數(shù)y。具體計算方法如下:

x × 10^n = y + z

其中y是整數(shù)部分,z是小數(shù)部分。因為z是小數(shù),所以它的末尾也有無限多的數(shù)字。我們可以重復這個過程,將z表示為一個分數(shù),直到z不再是循環(huán)小數(shù)。

例如,當n=3時,我們將x乘以1000,得到y(tǒng)=132和z=0.132。然后,我們將z表示為一個分數(shù),如下所示:

z = 0.132 = 132 / 1000

現(xiàn)在,我們可以將x表示為一個分數(shù),如下所示:

x = y / 10^n + z / (10^n × (10^n - 1))

將y和z代入上式,我們可以得到:

x = 132 / 1000 + 132 / (1000 × 9999)

如果我們將這個分數(shù)化簡,可以得到:

x = 11 / 83

因此,0.132循環(huán)小數(shù)可以表示為一個分數(shù)11/83。這是一個有限的分數(shù),可以用分數(shù)線表示為11/83。

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