直角等腰三角形是指一個(gè)三角形中有一個(gè)角度為 90 度，且另外兩個(gè)角度相等的三角形。在數(shù)學(xué)中，我們常常需要求解這種三角形的各種屬性，其中一項(xiàng)重要的屬性就是腰長(zhǎng)。

腰長(zhǎng)是指等腰三角形中兩條等長(zhǎng)的邊，也就是與這個(gè)角相對(duì)的兩條邊。如果我們知道了這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)和其中一個(gè)角度，就可以通過(guò)一定的數(shù)學(xué)公式來(lái)求解其腰長(zhǎng)。

具體來(lái)說(shuō)，我們可以利用三角函數(shù)中的正弦、余弦和正切函數(shù)來(lái)求解。其中，正弦函數(shù)可以用來(lái)求解對(duì)邊與斜邊的比值，余弦函數(shù)可以用來(lái)求解鄰邊與斜邊的比值，而正切函數(shù)可以用來(lái)求解對(duì)邊與鄰邊的比值。

對(duì)于直角等腰三角形而言，我們知道其中一個(gè)角度為 45 度，因此可以利用正弦或余弦函數(shù)來(lái)求解腰長(zhǎng)。具體而言，我們可以利用余弦函數(shù)來(lái)求解：

cos(45) = 鄰邊 / 斜邊

由于等腰三角形中兩條腰長(zhǎng)相等，因此可以將鄰邊替換為腰長(zhǎng)，得到：

cos(45) = 腰長(zhǎng) / 斜邊

將余弦函數(shù)的值代入公式中，可以得到：

腰長(zhǎng) = 斜邊 * cos(45)

進(jìn)一步化簡(jiǎn)，因?yàn)?cos(45) = √2 / 2，因此可以得到：

腰長(zhǎng) = 斜邊 * √2 / 2

這就是直角等腰三角形求腰長(zhǎng)的公式。通過(guò)這個(gè)公式，我們可以方便地求解直角等腰三角形的各種屬性，也可以更好地理解三角函數(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。