三棱錐是一種由一個三角形底面和三個共點的側面構成的立體圖形。而三棱錐的外接球是指可以完全包圍這個三棱錐的球形物體，該球的半徑被稱為三棱錐的外接球半徑。

在本文中，我們將通過圖解的方式來介紹三棱錐外接球半徑的計算公式。

首先，我們需要了解三棱錐的特點。三棱錐有一個底面和三個側面，側面相交于一個頂點。因此，三棱錐的高度可以定義為連接底面中心和頂點的線段的長度。

接下來，我們來看一下三棱錐外接球半徑的計算公式：

R = a√(1 + (2h/a)^2) / 2

其中，R表示三棱錐的外接球半徑，a表示底面三角形的邊長，h表示三棱錐的高度。

為了更好地理解這個公式，我們來看一下下面的圖解。

首先，我們需要求出底面三角形的外接圓半徑R1。根據三角形的性質可知，底面三角形的外接圓半徑等于三角形三邊長度之積除以4倍三角形面積。因此，底面三角形的外接圓半徑為：

R1 = abc / (4√s(s-a)(s-b)(s-c))

其中，s表示三角形的半周長，即s = (a+b+c)/2。

接下來，我們需要求出三棱錐的斜高線長L。斜高線是指從三棱錐的頂點到底面中心的線段。根據勾股定理可知，斜高線的長度L為：

L^2 = h^2 + (a/2)^2

將L代入下面的公式中，即可求得三棱錐的外接球半徑R：

R = √(R1^2 + L^2)

將L代入上述公式中，整理后可得：

R = a√(1 + (2h/a)^2) / 2

以上就是三棱錐外接球半徑的計算公式及其圖解。希望能夠幫助大家更好地理解和掌握這一知識點。