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拉馬努金公式求pi

來(lái)源 :華課網(wǎng)校 2024-06-22 19:48:22

拉馬努金公式是一種用于計(jì)算圓周率π的公式。它由印度數(shù)學(xué)家拉馬努金在19世紀(jì)末發(fā)現(xiàn),被認(rèn)為是世界數(shù)學(xué)史上最神奇的公式之一。

這個(gè)公式的形式非常復(fù)雜,包含無(wú)窮級(jí)數(shù)、無(wú)理數(shù)和三角函數(shù)等多種數(shù)學(xué)概念。它的一般形式可以表示為:

1/π = 2√2/9801 × ∑(k=0)∞ (4k)?。?103+26390k)/((k?。4 × 396^(4k))

其中,∑表示求和符號(hào),k表示一個(gè)自然數(shù),!表示階乘符號(hào),^表示乘方符號(hào)。這個(gè)公式看起來(lái)非常復(fù)雜,但用計(jì)算機(jī)編程可以很容易地計(jì)算出π的值。

拉馬努金公式的神奇之處在于,它可以非常精確地計(jì)算π的值,甚至比其他公式更加準(zhǔn)確。這個(gè)公式的精度可以達(dá)到數(shù)百萬(wàn)甚至數(shù)億位,是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)工具之一。

總之,拉馬努金公式是一種非常神奇的數(shù)學(xué)公式,可以用來(lái)計(jì)算圓周率π的值。雖然它的形式非常復(fù)雜,但是它的精度非常高,是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)中不可或缺的數(shù)學(xué)工具之一。

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