韋達(dá)定理是一個(gè)有用的公式，它可以用來(lái)計(jì)算一個(gè)閉合曲線所圍成的面積。在數(shù)學(xué)上，這個(gè)公式常被用來(lái)求解多邊形的面積，但是它同樣適用于任何形狀的曲線。

韋達(dá)定理的公式是這樣的：如果一個(gè)曲線被表示為由一系列點(diǎn)組成的線段，那么它的面積可以通過(guò)以下公式計(jì)算：

$A=\frac\sum_^n(x_iy_-x_y_i)$

其中，$n$是曲線上點(diǎn)的數(shù)量，$x_i$和$y_i$分別是第$i$個(gè)點(diǎn)的$x$和$y$坐標(biāo)，$x_$和$y_$分別是第一個(gè)點(diǎn)的$x$和$y$坐標(biāo)。

雖然韋達(dá)定理的公式看起來(lái)很復(fù)雜，但是它可以通過(guò)一些變換變得更加簡(jiǎn)單。例如，我們可以將公式中的求和符號(hào)展開(kāi)，得到以下形式：

$A=\frac(x_1y_2+x_2y_3+...+x_y_n+x_ny_1-x_2y_1-x_3y_2-...-x_ny_-x_1y_n)$

這個(gè)公式看起來(lái)更長(zhǎng)，但是它的計(jì)算過(guò)程更加清晰，因?yàn)槊總€(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都只出現(xiàn)了一次。這個(gè)公式也被稱(chēng)為“韋達(dá)公式”的展開(kāi)形式。

此外，我們還可以將韋達(dá)定理的公式用矩陣形式表示。為了將韋達(dá)公式寫(xiě)成矩陣形式，我們可以將每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)表示成一個(gè)行向量：

$P_1 = [x_1,y_1]$

$P_2 = [x_2,y_2]$

$...$

$P_n = [x_n,y_n]$

然后，我們可以將這些行向量組成一個(gè)$n \times 2$的矩陣：

$M = \begin x_1 & y_1 \\ x_2 & y_2 \\ ... & ... \\ x_n & y_n \end$

通過(guò)這種方式，韋達(dá)定理的公式可以寫(xiě)成以下形式：

$A=\frac\begin x_1 & y_1 \\ x_2 & y_2 \\ ... & ... \\ x_n & y_n \\ x_1 & y_1 \end$

這個(gè)公式看起來(lái)很簡(jiǎn)潔，但是它需要使用行列式的概念和計(jì)算方式。不過(guò)，一旦我們掌握了行列式的知識(shí)，這個(gè)公式就可以很方便地用于計(jì)算曲線的面積了。

總之，韋達(dá)定理是一個(gè)非常有用的公式，它可以用于計(jì)算任何形狀的曲線的面積。通過(guò)一些變換，我們可以將韋達(dá)定理的公式寫(xiě)成不同的形式，這些形式中的每一種都有自己的優(yōu)點(diǎn)和適用范圍。