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協(xié)方差公式什么意思

來源 :華課網(wǎng)校 2024-06-22 03:11:26

協(xié)方差公式是用來衡量兩個隨機變量之間關系的一種數(shù)學公式。協(xié)方差公式可以用來計算兩個變量之間的相關性,即它們是否同時變化或者相反變化。協(xié)方差公式的計算方法是將每個變量的值減去其平均值,然后將它們的乘積相加,最后除以樣本數(shù)減一。

例如,假設有兩個變量X和Y,它們的值如下所示:

X:2,4,6,8,10

Y:3,5,7,9,11

首先,我們需要計算X和Y的平均值。X的平均值為(2+4+6+8+10)/5=6,Y的平均值為(3+5+7+9+11)/5=7。

接下來,我們需要計算每個變量值和平均值之間的差。X的差為2-6=-4,4-6=-2,6-6=0,8-6=2,10-6=4。Y的差為3-7=-4,5-7=-2,7-7=0,9-7=2,11-7=4。

然后,我們需要計算每個差的乘積。-4*-4=16,-2*-2=4,0*0=0,2*2=4,4*4=16。相應地,-4*-4=16,-2*-2=4,0*0=0,2*2=4,4*4=16。

最后,我們需要將這些乘積相加,并將結果除以樣本數(shù)減一。16+4+0+4+16+16+4+0+4+16=80,樣本數(shù)為5,所以協(xié)方差公式的結果為80/4=20。

因此,我們可以得出結論,變量X和Y之間存在正相關關系,因為它們的協(xié)方差為正數(shù)。如果協(xié)方差為負數(shù),則意味著變量之間存在負相關關系。如果協(xié)方差為零,則意味著變量之間不存在線性關系。

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