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無窮大符號寫法是什么

來源 :華課網(wǎng)校 2024-07-31 15:46:58

無窮大符號是數(shù)學中常用的一種記號,表示某個量趨于無窮大,常用符號有 $\lim_$、$O$、$\Omega$ 和 $\Theta$。

$\lim_$ 表示當自變量 $n$ 趨向于無窮大時,函數(shù)值的極限值存在。例如,$\lim_ \frac = \infty$ 表示當 $n$ 趨向于無窮大時,$\frac$ 的值趨近于無窮大。

$O$ 表示某個函數(shù)的增長率上界,也稱為“大 O 表示法”。例如,$f(n) = O(g(n))$ 表示當 $n$ 充分大時,函數(shù) $f(n)$ 的增長率不超過 $g(n)$。常用于分析算法的時間復雜度。例如,$n^2 = O(n^3)$ 表示當 $n$ 充分大時,$n^2$ 的增長率不超過 $n^3$。

$\Omega$ 表示某個函數(shù)的增長率下界,也稱為“大 Omega 表示法”。例如,$f(n) = \Omega(g(n))$ 表示當 $n$ 充分大時,函數(shù) $f(n)$ 的增長率不低于 $g(n)$。常用于分析算法的最壞時間復雜度。

$\Theta$ 表示某個函數(shù)的增長率上下界,也稱為“漸進緊確界”。例如,$f(n) = \Theta(g(n))$ 表示當 $n$ 充分大時,函數(shù) $f(n)$ 的增長率與 $g(n)$ 相同。常用于分析算法的平均時間復雜度。

無窮大符號的使用可以簡化數(shù)學分析和算法分析的過程,但需要注意其使用的條件和限制。

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