17.6的立方根
來源 :華課網(wǎng)校 2024-06-22 15:24:35
中17.6是一個小數(shù),它的立方根是一個數(shù),這個數(shù)可以用數(shù)學公式來表示。我們知道,任何數(shù)的立方根都可以通過計算它的三次方根來得到,也就是求解x3=17.6。
為了求解這個方程,我們可以使用牛頓迭代法,這是一種數(shù)值計算方法,可以用來逼近一個方程的解。具體步驟如下:
1. 首先,我們猜測一個近似解x0,比如x0=2。
2. 然后,我們使用牛頓迭代公式來逼近方程的解:
x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)
其中,f(x) = x3 - 17.6,f'(x)是f(x)的導數(shù)。
將x0=2,f(x0)=23-17.6=-9.6,f'(x0)=3x02=12帶入公式,得到:
x1 = 2 - (-9.6)/12 = 2.8
3. 我們將x1=2.8代回牛頓迭代公式中,得到:
x2 = 2.8 - f(2.8)/f'(2.8)
將x1代入f(x)和f'(x)中,得到:
x2 = 2.8 - (2.83-17.6)/(3x22)
解得x2=2.714。
4. 我們重復步驟3,直到逼近方程的解。
經(jīng)過多次迭代,我們得到17.6的立方根約等于2.714417616594902。
總之,通過牛頓迭代法,我們可以得到任何數(shù)的立方根,這是一種非常有用的數(shù)值計算方法,可以應用于科學、工程等領域。
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