三角形中線(xiàn)定理是解決三角形內(nèi)部線(xiàn)段相關(guān)問(wèn)題的一個(gè)重要公式。它的正式表述是：三角形中線(xiàn)長(zhǎng)等于底邊一半。這個(gè)公式的證明可以通過(guò)兩種方法來(lái)完成。

方法一：

假設(shè)三角形ABC的底邊為BC，中線(xiàn)DE將BC分成兩個(gè)等長(zhǎng)的線(xiàn)段BD和DC。則有DE || AB，DE的長(zhǎng)度為BC的一半。連接AE、CD兩條線(xiàn)段，可以得出三角形ADE和三角形DCB是相似的。因此，我們可以利用相似三角形的性質(zhì)，得出以下公式：

DE/AB = AE/AD

CD/BC = BD/DC

根據(jù)題目中所給的條件，可以得出DE=BC/2，因此，將此值代入上式中，可以得出AE=AD/2，即三角形ABC中線(xiàn)AE等于底邊BC的一半。

方法二：

將三角形ABC翻折成三角形A'B'C'，并將中線(xiàn)DE旋轉(zhuǎn)90度，使其與C'A'重合。如下圖所示：

由于C'D=BD，所以A'D=AB/2。又因?yàn)锳'D=AE，所以三角形AED與三角形A'DC'相似。由此，我們可以得出以下公式：

AD/AC = AE/A'D

因?yàn)锳C=AB/2，A'D=AB/2，所以將其代入公式中，可以得出AE=AD/2，即三角形ABC中線(xiàn)AE等于底邊BC的一半。

綜上所述，我們可以得出三角形中線(xiàn)定理公式：三角形中線(xiàn)長(zhǎng)等于底邊一半。這個(gè)公式在解決三角形內(nèi)部線(xiàn)段相關(guān)問(wèn)題時(shí)非常有用，可以幫助我們更好地理解三角形的性質(zhì)和特點(diǎn)。