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相關系數(shù)的求法公式

來源 :華課網(wǎng)校 2024-06-20 09:56:57

相關系數(shù)是描述兩個變量之間相關程度的一種統(tǒng)計指標。它可以用來判斷兩個變量之間的關系是否為正相關、負相關或者不相關。相關系數(shù)的求法公式如下:

r = (Σxy - n * x? * ?) / (sqrt(Σx^2 - n * x?^2) * sqrt(Σy^2 - n * ?^2))

其中,r表示相關系數(shù),x和y分別表示兩個變量的取值,x?和?分別表示兩個變量的平均值,n表示樣本數(shù)量,Σ表示求和符號,sqrt表示開方運算符號。

在求相關系數(shù)時,首先需要計算出兩個變量的平均值,然后分別計算出兩個變量值與平均值的偏差。接著,將兩個變量值與平均值的偏差相乘,再將所得積累加起來,得到Σxy。同時,需要計算出兩個變量值平方與平均值平方的偏差之和,分別表示為Σx^2和Σy^2。最后,將這些值代入公式中計算即可得到相關系數(shù)。

需要注意的是,相關系數(shù)的取值范圍在-1到1之間。當相關系數(shù)為正值時,表示兩個變量呈正相關關系;當相關系數(shù)為負值時,表示兩個變量呈負相關關系;當相關系數(shù)接近于0時,表示兩個變量之間不存在明顯的關系。

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