0.79的立方根是多少
來源 :華課網(wǎng)校 2024-06-22 18:07:59
中0.79的立方根是多少呢?要求計(jì)算出來的結(jié)果保留兩位小數(shù)。
首先,我們可以使用一個(gè)計(jì)算器來求出0.79的立方根,結(jié)果是0.898847709.
然而,如果我們想手算它,該怎么做呢?我們可以使用牛頓迭代法來逼近它的值。
牛頓迭代法的公式是:
Xn+1 = Xn - f(Xn) / f'(Xn)
其中,Xn為上一次迭代的結(jié)果,Xn+1為下一次迭代的結(jié)果,f(X)為函數(shù)的值,f'(X)為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值。
對(duì)于0.79的立方根,我們可以設(shè)X0=1,然后不斷迭代,直到結(jié)果收斂。具體的步驟如下:
1. 計(jì)算f(X) = X^3 - 0.79
2. 計(jì)算f'(X) = 3X^2
3. 根據(jù)公式計(jì)算X1 = X0 - f(X0) / f'(X0)
X1 = 1 - (1^3 - 0.79) / (3 * 1^2) = 0.93
4. 再次計(jì)算X2 = X1 - f(X1) / f'(X1)
X2 = 0.93 - (0.93^3 - 0.79) / (3 * 0.93^2) = 0.9
5. 繼續(xù)迭代,直到結(jié)果收斂。最終結(jié)果保留兩位小數(shù)為0.90。
因此,0.79的立方根是0.90。
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