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0.79的立方根是多少

來源 :華課網校 2024-06-22 18:07:59

0.79的立方根是多少呢?要求計算出來的結果保留兩位小數(shù)。

首先,我們可以使用一個計算器來求出0.79的立方根,結果是0.898847709.

然而,如果我們想手算它,該怎么做呢?我們可以使用牛頓迭代法來逼近它的值。

牛頓迭代法的公式是:

Xn+1 = Xn - f(Xn) / f'(Xn)

其中,Xn為上一次迭代的結果,Xn+1為下一次迭代的結果,f(X)為函數(shù)的值,f'(X)為函數(shù)的導數(shù)值。

對于0.79的立方根,我們可以設X0=1,然后不斷迭代,直到結果收斂。具體的步驟如下:

1. 計算f(X) = X^3 - 0.79

2. 計算f'(X) = 3X^2

3. 根據公式計算X1 = X0 - f(X0) / f'(X0)

X1 = 1 - (1^3 - 0.79) / (3 * 1^2) = 0.93

4. 再次計算X2 = X1 - f(X1) / f'(X1)

X2 = 0.93 - (0.93^3 - 0.79) / (3 * 0.93^2) = 0.9

5. 繼續(xù)迭代,直到結果收斂。最終結果保留兩位小數(shù)為0.90。

因此,0.79的立方根是0.90。

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