數(shù)學(xué)是一門神奇的學(xué)科，它既有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?，又有許多有趣的知識。初一的同學(xué)們，你們知道嗎？有些數(shù)學(xué)問題看似簡單，卻隱藏著不為人知的秘密。

首先，讓我們來看一下 9 這個數(shù)字。大家都知道，任何一個數(shù)乘以 9，結(jié)果的個位數(shù)加起來都是 9。比如，2 × 9 = 18，1 + 8 = 9；7 × 9 = 63，6 + 3 = 9。這是為什么呢？其實，這個問題的答案非常簡單，只需要觀察一下乘法口訣表就可以知道，例如 2 × 9 的結(jié)果是 18，也就是 2 ×（10-1），而 1 + 8 的結(jié)果正好是 9。這樣一來，任何一個數(shù)乘以 9的結(jié)果，都可以寫成這個數(shù)與 10 的差的形式，而這個差就是結(jié)果的十位數(shù)，個位數(shù)就是差的補數(shù)，也就是 9。

接下來，我們再來看一下一個有趣的數(shù)字：142857。這個數(shù)字和其他數(shù)字有什么不同呢？它有一個神奇的性質(zhì)，就是它乘以 2、3、4、5、6 都可以得到它自己的一個排列。比如，142857 × 2 = 285714，142857 × 3 = 428571，以此類推。這是為什么呢？其實，這個問題的答案也很簡單。我們可以把 142857 分別乘以 2、3、4、5、6，然后觀察一下結(jié)果的每一位，就會發(fā)現(xiàn)它們都是原數(shù)的某一段循環(huán)。例如，142857 × 2 的結(jié)果是 285714，它包含了 142857 的前三位和后三位，而且順序是反過來的，這個循環(huán)正好是原數(shù)的一半。同樣地，142857 × 3 的結(jié)果是 428571，它包含了 142857 的前四位和后兩位，順序也是反過來的，這個循環(huán)是原數(shù)的三分之一。這樣一來，我們就可以得出結(jié)論：142857 乘以任何 1 到 6 之間的數(shù)字，都會得到一個由原數(shù)的若干段循環(huán)組成的排列。

最后，讓我們來看一下一個和無窮大相關(guān)的問題。大家都知道，無窮大加上無窮大是無法計算的，因為無窮大本身就是沒有界限的。但是，如果我們有兩個無窮大，它們的大小可能是不同的嗎？答案是肯定的。我們可以舉一個簡單的例子，比如說正無窮大和負(fù)無窮大。正無窮大表示越來越大，沒有上界，而負(fù)無窮大表示越來越小，沒有下界。顯然，正無窮大比負(fù)無窮大要大得多。因此，無窮大并不是一個簡單的概念，它可能有不同的大小和方向。這也告訴我們，數(shù)學(xué)是一門充滿著無窮的可能性和想象力的學(xué)科。

以上就是一些有趣的數(shù)學(xué)知識，希望這些知識能夠讓大家更加喜歡數(shù)學(xué)，也能夠激發(fā)大家對數(shù)學(xué)的好奇心和探索精神。