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定義域怎么求例題

來源 :華課網(wǎng)校 2024-08-04 00:43:36

定義域是指函數(shù)自變量的取值范圍,即使函數(shù)的值存在。確定函數(shù)的定義域是解決函數(shù)的問題的第一步。在解決函數(shù)問題時,需要確定函數(shù)的定義域,以確保問題的解答的正確性。

例如,給定函數(shù)f(x) = sqrt(x-2),我們需要確定函數(shù)的定義域。由于函數(shù)的平方根不能為負數(shù),因此,要使函數(shù)有意義,我們需要滿足x-2>=0,即x>=2。因此,函數(shù)f(x)的定義域為[2, +∞)。

再舉一個例子,給定函數(shù)g(x) = 1/(x-4),同樣需要確定函數(shù)的定義域。由于分母不能為0,因此,要使函數(shù)有意義,需要滿足x-4≠0,即x≠4。因此,函數(shù)g(x)的定義域為(-∞, 4)∪(4, +∞)。

在求解函數(shù)的定義域時,需要注意以下幾點:

1. 對于分式函數(shù),需要注意分母不能為0。

2. 對于開方函數(shù),需要注意不能對負數(shù)開根號。

3. 對于對數(shù)函數(shù),需要注意底數(shù)必須大于0且不能為1,同時對數(shù)的真數(shù)必須大于0。

4. 對于三角函數(shù),需要注意角度的定義域。

總之,確定函數(shù)的定義域是解決函數(shù)問題的基礎,需要根據(jù)函數(shù)的類型和性質(zhì)進行分析和判斷。

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