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等差數(shù)列求和的公式是什么?

來源 :華課網(wǎng)校 2024-07-31 09:05:09

等差數(shù)列是指一個數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)之間的差值相等的數(shù)列。在初中數(shù)學(xué)中,我們學(xué)過如何求等差數(shù)列的和,而這個和值可以用一個公式來表示。

假設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為d,共有n項(xiàng),那么這個等差數(shù)列的和就可以用如下公式計算:

Sn = n/2 × [2a + (n-1)d]

其中,Sn表示該等差數(shù)列的和,n表示數(shù)列中項(xiàng)的個數(shù),a表示首項(xiàng),d表示公差。

這個公式的推導(dǎo)過程并不復(fù)雜,我們可以通過將等差數(shù)列進(jìn)行合并,然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)和代數(shù)運(yùn)算法則推導(dǎo)得到。這個公式的應(yīng)用非常廣泛,不僅在初中數(shù)學(xué)中常常使用,而且在高中數(shù)學(xué)和各個工科領(lǐng)域中也有廣泛的應(yīng)用。

總之,等差數(shù)列求和公式是一個非常重要的數(shù)學(xué)公式,它的應(yīng)用范圍廣泛,對于我們理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識都有重要的作用。

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