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三角形兩內(nèi)角平分線求角

來源 :華課網(wǎng)校 2024-06-16 01:09:13

三角形內(nèi)部的兩個角的平分線,將這個三角形分成了兩個小三角形。如何求出其中一個小三角形的角度?

首先,我們需要知道兩個內(nèi)角平分線的作用。兩個內(nèi)角平分線相交于三角形內(nèi)部的一個點,這個點被稱為三角形的內(nèi)心。內(nèi)心到三角形三邊的距離相等,因此內(nèi)角平分線將三角形分成的兩個小三角形是等腰三角形。

接下來,我們來看一個具體的例子。如圖所示,ABC是一個三角形,內(nèi)角BAC的平分線交BC邊于點D。我們要求出AD與AB的夾角。

(插入一張圖)

根據(jù)內(nèi)角平分線的定義,我們可以得出BD=DC,因此三角形ABD與三角形ADC是等腰三角形。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),我們可以得出∠ADB=∠ADC。

又因為∠BAC=2∠ADB,所以∠ADB=1/2∠BAC。

因此,我們可以得出∠DAB=∠BAC/2。

同理,我們可以求出內(nèi)角BAC的另一條平分線上的角度。

綜上所述,我們可以利用三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì),求出其中一個小三角形的角度。

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