開三次方是數(shù)學(xué)中一項常見的運算，它是指求一個數(shù)的三次方根。在沒有計算器或電腦的情況下，我們可以通過筆算的方式來求解。

首先，我們需要了解一個重要的數(shù)學(xué)規(guī)律——立方差公式。這個公式是指：

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

其中，a和b可以是任意實數(shù)。我們可以利用這個公式來簡化三次方根的計算。

假設(shè)我們要求解的數(shù)為x，即 x^(1/3)。我們可以將x表示為一個完全立方數(shù)的形式，例如x=a^3。這樣，我們就可以將x^(1/3)表示為a^(3/3)，即a的一次方。

接下來，我們可以利用立方差公式將x表示為(a+b)^3的形式，其中a=b。這樣，公式就變成了：

x = (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = 2a^3 + 3a^2b

我們可以將x的值代入上述公式，得到：

x = 2a^3 + 3a^2b

我們可以將公式中的a和b表示為x的因數(shù)，即a=x^(1/3)，b=x^(2/3)。這樣，公式就變成了：

x = 2(x^(1/3))^3 + 3(x^(1/3))^2(x^(2/3))

化簡后，我們得到：

x = 2x + 3x = 5x

于是，我們可以得到x的值：

x = (x^(1/3))^3 = a^3 = (5x/2)^3

化簡后，我們得到：

x = (125/8)x^3

移項后，我們得到：

x^2 = 125/8

解方程得到：

x = 5/2

因此，我們求得了x的三次方根為5/2。

總結(jié)一下，筆算開三次方的方法可以分為以下幾步：

1. 將要求解的數(shù)表示為一個完全立方數(shù)的形式。

2. 利用立方差公式將這個數(shù)表示為(a+b)^3的形式。

3. 將公式中的a和b表示為原數(shù)的因數(shù)。

4. 化簡公式，得到一個關(guān)于原數(shù)的方程式。

5. 解方程，得到原數(shù)的三次方根。