分層總體方差是統(tǒng)計學中的一種常見概念，它用于衡量總體中不同層次之間的差異程度。在實際應用中，我們通常需要計算分層總體方差，以便更好地理解數據分布情況，為決策提供依據。

分層總體方差的計算公式如下：

$$

\sigma^2 = \sum_^ \frac \sigma_i^2 + \frac \sum_^ (X_i - \bar)^2

$$

其中，$\sigma^2$ 表示總體方差，$N$ 表示總體樣本量，$N_i$ 表示第 $i$ 層樣本量，$\sigma_i^2$ 表示第 $i$ 層樣本的方差，$X_i$ 表示第 $i$ 層樣本的平均值，$\bar$ 表示總體樣本的平均值。

公式中的第一項是分層方差，表示每個層次內部的差異程度。它的計算方式是將每個層次的樣本方差加權求和，其中權重是該層樣本量占總體樣本量的比例。第二項是剩余方差，表示層次之間的差異程度。它的計算方式是將每個層次的平均值與總體平均值的差的平方加權求和，其中權重是每個層次樣本量占總體樣本量的比例。

分層總體方差的計算公式較為復雜，但可以通過統(tǒng)計軟件進行自動計算。在實際應用中，我們需要根據具體情況選擇合適的分層方案，以便更好地把握數據分布情況。