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小學數(shù)學絕對值的定義和性質(zhì)思維導圖

來源 :華課網(wǎng)校 2024-04-27 13:09:04

絕對值是小學數(shù)學中的一個重要概念,它代表一個數(shù)離原點的距離,通常用符號“|x|”表示。下面我們來了解一下絕對值的定義和性質(zhì)。

一、絕對值的定義

絕對值的定義為:對于任意實數(shù)x,絕對值|x|表示x距離原點的距離,如果x≥0,則|x|=x;如果x<0,則|x|=-x。

二、絕對值的性質(zhì)

1. 非負性:對于任意實數(shù)x,有|x|≥0,且當且僅當x=0時,有|x|=0。

2. 對稱性:對于任意實數(shù)x,有|x|=|-x|。

3. 三角不等式:對于任意實數(shù)x和y,有|x+y|≤|x|+|y|。

4. 稱號相反數(shù):對于任意實數(shù)x,有|x|=|-x|;對于任意實數(shù)x和y,有|-x+y|=|x-y|。

5. 負數(shù)絕對值:對于任意實數(shù)x,有|-x|=|x|。

6. 絕對值與大小比較:對于任意實數(shù)x和y,有|x|<|y|的充要條件是y-x>0且y+x>0。

以上就是絕對值的定義和性質(zhì),它是小學數(shù)學中一個非常重要的概念。如果我們能夠熟練掌握絕對值的定義和性質(zhì),就能更好地解決各種數(shù)學問題。

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