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1加3加5加7加9...加99等于多少

來源 :華課網(wǎng)校 2024-06-18 16:13:27

1加3加5加7加9...加99,這是一個(gè)常見的數(shù)列求和問題。如果我們把它們列成一列,會(huì)發(fā)現(xiàn)它們之間的差值都是2。即每一項(xiàng)比前一項(xiàng)大2。

那么,我們可以利用求和公式來計(jì)算這個(gè)數(shù)列的和。根據(jù)求和公式,對于一個(gè)公差為d的等差數(shù)列,前n項(xiàng)的和可以表示為:

S_n = n/2 * [2a + (n-1)d]

其中,a為第一項(xiàng),d為公差,n為項(xiàng)數(shù)。

對于這個(gè)數(shù)列,a為1,d為2,n為50(因?yàn)檫@個(gè)數(shù)列共有50項(xiàng),從1到99,步長為2,共50個(gè)數(shù))。將這些值代入求和公式,我們可以得到:

S_50 = 50/2 * [2*1 + (50-1)*2] = 25 * 101 = 2525

因此,1加3加5加7加9...加99的和為2525。

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