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y=secx的定義域和值域

來源 :華課網(wǎng)校 2024-06-21 11:30:22

y=secx函數(shù)是三角函數(shù)中的一種,是余割函數(shù)。它的定義域是所有實數(shù),除了x=kπ+π/2(k∈Z)的點,因為在這些點上,函數(shù)的值是無窮大或無窮小。

值域是y=secx的所有可能的輸出值。由于余割函數(shù)是正切函數(shù)的倒數(shù),因此當(dāng)正切函數(shù)的值為0時,余割函數(shù)的值為無窮大或無窮小。因此,余割函數(shù)的值域是(-∞,-1]∪[1,+∞)。

可以用圖像來更直觀地理解y=secx的定義域和值域。在單位圓上,y=secx表示點P的橫坐標(biāo),因此定義域是所有不在單位圓上的點。而值域是在y=1和y=-1之間的點。

總之,y=secx的定義域是所有實數(shù),除了x=kπ+π/2(k∈Z)的點,而值域是(-∞,-1]∪[1,+∞)。

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