大學(xué)生村官考試公共基礎(chǔ)試題三

　　1.奇偶性：采用最多的解不定方程的方法就是奇偶性。

　　例1：某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?

　　A.36

　　B.37

　　C.39

　　D.41

　　解析：D。解析：設(shè)每位鋼琴教師帶x名學(xué)生，每位拉丁舞教師帶y名學(xué)生，則x、y為質(zhì)數(shù)，且5x+6y=76。很明顯，6y是偶數(shù)，76是偶數(shù)，則5x為偶數(shù)，x為偶數(shù)。然而x又為質(zhì)數(shù)，根據(jù)“2是唯一的偶質(zhì)數(shù)”可知，x=2，代入原式得y=11。現(xiàn)有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，則剩下學(xué)員4×2+3×11=41人。因此選擇D。

　　2.尾數(shù)法：看到一些以0或5結(jié)尾的數(shù)，想到尾數(shù)法。

　　例2：現(xiàn)有149個(gè)同樣大小的蘋果往大、小兩個(gè)袋子中裝，已知大袋每袋裝17個(gè)蘋果，小袋每袋裝10個(gè)蘋果。每個(gè)袋子都必須裝滿，則需要大袋子的個(gè)數(shù)是?

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　解析：C。解析：設(shè)需要大袋子x個(gè)，小袋子y個(gè)，得到17x+10y=149，由于小袋子每袋裝10個(gè)蘋果，所以無(wú)論有多少個(gè)小袋子，所能裝的蘋果數(shù)的尾數(shù)永遠(yuǎn)為0，即10y的尾數(shù)為0,;而大袋每袋裝17個(gè)蘋果，17x的尾數(shù)為9，所以x的尾數(shù)為7尾，選C。

　　3.同余法：前兩種方法無(wú)法使用時(shí)使用。

　　例3：植樹節(jié)，某科室義務(wù)種100棵樹，男職工每人種11棵，女職工每人種7棵，那么這個(gè)科室男職工人數(shù)是：

　　A.3

　　B.4

　　C.5

　　D.6

　　解析：B。解析：設(shè)男職工有x人，女職工y人，得到11x+7y=100，7y必然是7的整數(shù)倍，那么11x除以7的余數(shù)必然和100除以7的余數(shù)相同，而100除以7余2，四個(gè)選項(xiàng)中只有4×11=44除以7的余數(shù)是2，因此答案選B。

　　以上就是三種最常用的解決不定方程方法，不同的方程有不同的特點(diǎn)，不同的特點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同的方法，考生在做題的過(guò)程中要抓住規(guī)律把握方法，復(fù)習(xí)就能取得好的效果，考試才能取得好的成績(jī)。