梅涅勞斯定理是一條經(jīng)典的幾何定理，它指出了三條任意直線相交于一點時，這三條直線上的任意三個點所組成的三角形的三個對角線交于一點。這個點被稱為梅涅勞斯點。

其中，經(jīng)典例題就是要求證明，在一個圓內(nèi)任取一點，連接該點到圓上任意三點所組成的三角形的三條對邊，這三條對邊所交于的點一定在圓的圓心上。

首先，連接該點到圓心，得到一條直線。然后，由于圓心是圓上所有點的中心，所以該直線將圓分成了兩個等大的扇形。接著，將三角形的三條對邊分別延長至直線上，分別與直線交于A、B、C三點。由于圓的對稱性，所以三角形的三條邊所對應(yīng)的扇形弧長是相等的，即∠OAB=∠OBC=∠OCA。

根據(jù)正弦定理，可以得到：

AB/sin∠ACB=AC/sin∠ABC

BC/sin∠ABC=AB/sin∠ACB

CA/sin∠ACB=BC/sin∠ABC

通過代入并化簡，可以得到：

AB/AC=BC/AB=CA/BC

由于三角形的三個角度之和為180度，所以∠ACB=180度-∠ABC-∠BCA。將其代入上式，可以得到：

AB2+BC2+CA2=2(AC2+AB2+BC2)

即：

AC2=AB2+BC2

因此，點O在直線上。又因為點O在圓上，所以點O在圓的圓心上。

綜上所述，經(jīng)典例題得證。