短除法是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一種常用方法。下面我們通過一個例題來了解短除法的具體步驟。

例題：求 56 和 72 的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

解題步驟：

1. 用較小的數(shù)去除較大的數(shù)，將余數(shù)（如果有）作為新的被除數(shù)，將除數(shù)作為新的除數(shù)，繼續(xù)進行除法運算，直到余數(shù)為 0。

72 ÷ 56 = 1 … 16

56 ÷ 16 = 3 … 8

16 ÷ 8 = 2 … 0

2. 最后一步的除數(shù)（即上一步的余數(shù)）就是最大公因數(shù)，即：gcd(56, 72) = 8。

3. 最小公倍數(shù)等于原來的兩個數(shù)的積除以它們的最大公因數(shù)，即：lcm(56, 72) = (56 × 72) ÷ 8 = 504。

通過以上步驟，我們可以輕松地求出 56 和 72 的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是一種簡單而又實用的方法，它可以幫助我們快速地解決類似的問題。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們可以多多掌握這種方法，提高自己的數(shù)學(xué)能力。