最小公倍數(shù)是指多個數(shù)中能夠同時整除的最小正整數(shù)。我們來探討一下如何計算三個數(shù)的最小公倍數(shù)。

假設(shè)三個數(shù)分別為a、b、c，它們的最小公倍數(shù)為L。我們可以用以下公式來求得L：

L = (a × b × c) ÷ (gcd(a, b) × gcd(b, c) × gcd(a, c))

其中，gcd(a, b)表示a和b的最大公約數(shù)，gcd(b, c)表示b和c的最大公約數(shù)，gcd(a, c)表示a和c的最大公約數(shù)。

這個公式的原理是，我們可以將三個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后將它們的公共質(zhì)因數(shù)取最大值，再將非公共質(zhì)因數(shù)乘起來，就可以得到它們的最小公倍數(shù)了。

例如，假設(shè)a=6，b=8，c=15，它們的最小公倍數(shù)為L。我們可以將它們分解質(zhì)因數(shù)：

6 = 2 × 3

8 = 2 × 2 × 2

15 = 3 × 5

然后，我們可以將它們的公共質(zhì)因數(shù)取最大值，得到2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120。再將非公共質(zhì)因數(shù)6和15乘起來，得到90。最后，我們將120和90的最大公約數(shù)（30）除掉，就可以得到它們的最小公倍數(shù)：120 × 90 ÷ 30 = 360。

通過這個公式，我們可以快速地計算出三個數(shù)的最小公倍數(shù)。