垂徑定理是初中數(shù)學(xué)中的重要定理之一，它告訴我們：如果一條直線垂直于一個角的平分線，那么這條直線將把這個角分成兩個相等的角。

具體來說，假設(shè)在三角形ABC中，角BAC的平分線交邊BC于點D，且直線DE垂直于平分線，則有DE是角BAC的垂線，同時角BAD等于角CAD，即BD=CD。

那么，如何推導(dǎo)出垂徑定理的公式呢？

首先，我們可以根據(jù)三角形的性質(zhì)得到：BD/CD=BA/CA。

接著，根據(jù)正弦定理得到：BA/sinB=CA/sinC。

由此可以得到：BD/CD=sinB/sinC。

又因為直角三角形中，正弦值等于斜邊上的某一直角邊與斜邊的比值，即sinB=DE/BE，sinC=DE/CE。

代入上式得到：BD/CD=DE/CE×BE/DE=BE/CE。

由此可以得到BD=CD，即直線DE將角BAC平分，同時將BC平分為BD和CD。

綜上所述，我們可以得到垂徑定理的推理公式：BD/CD=BA/CA=sinB/sinC=BE/CE。