在直角三角形中，一個(gè)角度是90度，而其他兩個(gè)角度的和總是等于90度。當(dāng)一個(gè)角度為30度時(shí)，那么另一個(gè)角度就是60度。這種直角三角形非常特殊，因?yàn)樗娜叡壤偸枪潭ǖ?。具體來說，三邊的比例為1：√3：2。

這個(gè)比例可以通過使用三角函數(shù)來證明。首先，我們可以計(jì)算出直角三角形中30度角的正弦、余弦和正切值。正弦值是對(duì)邊與斜邊的比值，余弦值是鄰邊與斜邊的比值，正切值是對(duì)邊與鄰邊的比值。在一個(gè)30-60-90的直角三角形中，對(duì)邊和鄰邊的長度比例為1：√3，斜邊的長度為2。因此，我們可以寫出以下方程：

sin(30) = 1/2

cos(30) = √3/2

tan(30) = 1/√3

接下來，我們可以使用三角函數(shù)的性質(zhì)來計(jì)算出其余的比例。例如，我們可以使用余弦函數(shù)來計(jì)算對(duì)邊與斜邊的比例。由于余弦值等于鄰邊與斜邊的比例，我們可以將余弦值與直角三角形中鄰邊與斜邊的比例相乘，得到：

cos(30) × 2 = √3

這意味著對(duì)邊與斜邊的比例為1：√3。同樣地，我們可以使用正弦函數(shù)來計(jì)算鄰邊與斜邊的比例：

sin(30) × 2 = 1

這意味著鄰邊與斜邊的比例為1：2。因此，我們得出了直角三角形三邊的比例為1：√3：2。

總之，30-60-90的直角三角形非常特殊，因?yàn)槠淙叡壤偸枪潭ǖ?。通過使用三角函數(shù)，我們可以計(jì)算出其三邊比例為1：√3：2。這個(gè)比例在數(shù)學(xué)和科學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，因此對(duì)于學(xué)生來說，了解這個(gè)比例非常重要。