奇函數(shù)乘奇函數(shù)得到的結(jié)果是偶函數(shù)。這個結(jié)論可以通過函數(shù)的定義和性質(zhì)來證明。

首先，我們需要了解函數(shù)的奇偶性。一個函數(shù)被稱為奇函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)對于所有的x，有f(-x)=-f(x)。換句話說，奇函數(shù)在坐標(biāo)原點處對稱。相反，一個函數(shù)被稱為偶函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)對于所有的x，有f(-x)=f(x)。也就是說，偶函數(shù)在坐標(biāo)原點處對稱。

接下來，我們考慮兩個奇函數(shù)相乘的情況。設(shè)f(x)和g(x)都是奇函數(shù)，那么有：

f(-x)=-f(x)

g(-x)=-g(x)

將兩個式子相乘，得到：

f(-x)g(-x)=f(x)g(x)

移項并交換x和-yields：

f(x)g(x)=f(-y)g(-y)

因此，f(x)g(x)是一個偶函數(shù)，因為它在坐標(biāo)原點處對稱。

總之，奇函數(shù)乘奇函數(shù)得到的結(jié)果是偶函數(shù)，這個結(jié)論可以通過函數(shù)的定義和性質(zhì)來證明。這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中有很多應(yīng)用，例如在調(diào)和分析和傅里葉級數(shù)中。