正余弦定理，也稱作三角形余弦定理、正弦定理，是三角形中最為基本的定理之一。

在三角形ABC中，設AB=c，AC=b，BC=a，∠A=x，∠B=y，∠C=z，則有以下公式：

余弦定理：

cos A = (b2 + c2 - a2) / (2bc)

cos B = (a2 + c2 - b2) / (2ac)

cos C = (a2 + b2 - c2) / (2ab)

正弦定理：

sin A / a = sin B / b = sin C / c

其中，余弦定理是根據(jù)余弦函數(shù)的定義推導而來，而正弦定理則是根據(jù)三角形面積公式和正弦函數(shù)的定義推導而來。

這些公式在解題和證明過程中都有著非常重要的作用。比如在求解三角形邊長或角度時，可以利用余弦定理求出某一個角的余弦值，再利用反余弦函數(shù)求出該角度的大小。而在證明三角形的某些性質(zhì)或定理時，也經(jīng)常需要使用這些公式。

需要注意的是，這些公式只適用于非直角三角形。對于直角三角形，可以使用勾股定理求解。

在高中的數(shù)學學習中，正余弦定理是非常重要的一部分。掌握了這些公式，就能夠更加輕松地解決三角形問題，同時也為日后的學習打下堅實的數(shù)學基礎。