可去間斷點是指在函數(shù)圖形上有某個點被去掉后，函數(shù)仍然能夠連續(xù)的現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)中，可去間斷點是一種比較常見的現(xiàn)象，也是一些函數(shù)的特殊性質(zhì)。本文將以圖形方式來介紹可去間斷點的例子。

首先，我們來看一個簡單的例子?？紤]函數(shù)$f(x)=\frac$，它在$x=2$處有一個間斷點。我們可以通過觀察函數(shù)圖形來看出這一點。在$x$接近2的時候，函數(shù)圖形會趨近于一個水平的直線，但是在$x=2$處，函數(shù)圖形會突然跳躍，形成一個斷點。這個斷點就是可去間斷點。如果我們在函數(shù)圖形上將$x=2$處的點去掉，函數(shù)圖形仍然會保持連續(xù)，如下圖所示。


這個例子展示了可去間斷點的一個常見特征：當(dāng)函數(shù)在某個點處存在一個零點或者一個分母為零的情況時，就可能會出現(xiàn)可去間斷點。

另一個常見的例子是函數(shù)$g(x)=\frac$。這個函數(shù)在$x=0$處有一個可去間斷點。在$x$接近0的時候，函數(shù)圖形會趨近于一條直線，但是在$x=0$處，函數(shù)圖形會突然跳躍，形成一個斷點。這個斷點也是可去間斷點。如果我們在函數(shù)圖形上將$x=0$處的點去掉，函數(shù)圖形仍然會保持連續(xù)，如下圖所示。


這個例子展示了可去間斷點的另一個常見特征：當(dāng)函數(shù)在某個點處存在一個極限，但是這個極限可以通過函數(shù)在該點的定義來消除，也就是說，這個點可以被看作是函數(shù)在該點處的一個洞，那么這個點就是可去間斷點。

綜上所述，可去間斷點是一種比較常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，它可以通過函數(shù)圖形來直觀地展示出來。在函數(shù)圖形上，可去間斷點通常表現(xiàn)為一個突然跳躍的斷點，這個斷點可以通過將該點看作是函數(shù)在該點處的一個洞來消除。