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91為什么是合數(shù)

來源 :華課網(wǎng)校 2024-07-31 15:42:39

91是一個合數(shù),因為它可以被1、7、13和91本身之外的其他數(shù)整除。具體來說,91可以被13和7整除,而這兩個數(shù)都不是1和91本身。

要理解為什么91是合數(shù),我們需要先了解什么是素數(shù)和合數(shù)。素數(shù)是指只能被1和自身整除的正整數(shù),比如2、3、5、7等等。而合數(shù)則是指除了1和自身之外,還可以被其他數(shù)整除的正整數(shù)。

對于一個數(shù)是否為素數(shù),我們可以通過試除法來判斷。但是對于一個數(shù)是否為合數(shù),試除法并不可行。因為如果我們用試除法去找它的因子,我們需要試除所有小于它的數(shù),這樣的復雜度是指數(shù)級別的。所以,判斷一個數(shù)是否為合數(shù)的常用方法是試除法的反證法。

試除法的反證法是這樣的:如果一個數(shù)不是合數(shù),那么它就是素數(shù)。因此,如果一個數(shù)無法被任何小于它的數(shù)整除,那么它就是素數(shù)。反之,如果一個數(shù)可以被小于它的數(shù)整除,那么它就是合數(shù)。

回到91這個數(shù),我們可以用試除法的反證法來判斷它是否為合數(shù)。我們先假設91是素數(shù),然后試圖找一個小于91的數(shù)能否整除它。我們從2開始試除,發(fā)現(xiàn)91不能被2整除;再試3、4、5、6等等,都不能整除91。但是當我們試除7時,發(fā)現(xiàn)91可以被7整除,因此我們可以確定91是合數(shù)。

綜上所述,91是一個合數(shù),因為它可以被1、7、13和91本身之外的其他數(shù)整除。

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