火車追及問題是高中數學中的經典問題之一。這類問題一般描述為：兩列火車在同一直線上行駛，火車A的速度為v1 km/h，火車B的速度為v2 km/h，開始時兩列火車相距d km。問火車B追上火車A需要多少時間t，以及此時兩車所在的位置。

解決這類問題的關鍵在于確定兩列火車相遇時的位置和時間。假設兩列火車相遇后，行駛了時間t，此時火車A行駛了s1 km，火車B行駛了s2 km，則有以下關系式：

s1 = v1 * t

s2 = v2 * t

s1 + s2 = d

根據以上三個式子，可以通過代入和變形得到t和相遇時的位置。將第一和第二個式子代入第三個式子中，得到：

v1 * t + v2 * t = d

t = d / (v1 + v2)

此時可以得到兩車相遇的時間t，再代入第一個式子中，得到兩車相遇時火車A和B所在的位置。例如，火車A的初始位置為0，則此時火車A行駛的距離為：

s1 = v1 * t = v1 * d / (v1 + v2)

同樣地，火車B的初始位置為d，則此時火車B行駛的距離為：

s2 = v2 * t = v2 * d / (v1 + v2)

因此，火車A和B相遇的位置為：

s = s1 + s2 = d * (v1 + v2) / (v1 + v2) = d

即兩車相遇的位置為初始距離d處。

總之，通過以上的公式，可以快速計算出火車追及問題的解答。在實際應用中，這類問題也有很多變形，例如考慮兩車相向而行，或者考慮兩車同時啟動等情況，需要靈活運用公式進行求解。