本文將介紹如何求解形如x倍e的x次方的積分的方法。

首先，我們需要了解自然指數(shù)函數(shù)e的性質(zhì)。自然指數(shù)函數(shù)e定義為一個無限級數(shù)：

e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...

其中，n!表示n的階乘，即n! = n x (n-1) x (n-2) x ... x 2 x 1。這個級數(shù)是收斂的，并且e的值約等于2.71828。

接下來，我們考慮求解x倍e的x次方的積分。設(shè)積分公式如下：

∫ x * e^x dx

我們可以使用分部積分法來求解這個積分。具體來說，我們令u = x，dv = e^x dx，那么du/dx = 1，v = e^x，于是有：

∫ x * e^x dx = x * e^x - ∫ e^x dx

繼續(xù)使用分部積分法，令u = 1，dv = e^x dx，那么du/dx = 0，v = e^x，于是有：

∫ x * e^x dx = x * e^x - e^x + C

其中C為常數(shù)。

因此，我們得到了x倍e的x次方的積分的解析式：x * e^x - e^x + C。

總之，我們可以使用分部積分法來求解形如x倍e的x次方的積分，這個方法可以很好地解決這個問題。