圓錐是一種幾何體，是由一個圓和一個頂點(diǎn)在同一平面內(nèi)，以直線連接圓心和頂點(diǎn)所形成的幾何體。圓錐的表面積是指其所有面積之和，是計算圓錐體積和表面積的重要指標(biāo)之一。

計算圓錐表面積的公式為S=πr√(r^2+h^2)+πr^2，其中S表示圓錐的表面積，r表示圓錐底面半徑，h表示圓錐的高度。這個公式如何推算呢？

首先，我們需要了解圓錐的形狀特征。圓錐的側(cè)面是由一個發(fā)生變化的直線和底面的圓所組成的，因此我們可以將圓錐展開成一個扇形。這個扇形的圓心角為360度，弧長為2πr，扇形的面積可以表示為πr^2/2。

接下來，我們需要推導(dǎo)出圓錐側(cè)面的面積。我們可以將圓錐側(cè)面劃分成若干個小三角形，每個小三角形的底邊是圓錐的側(cè)棱，高為h。根據(jù)勾股定理可知，每個小三角形的斜邊長為√(r^2+h^2)。因此，圓錐側(cè)面的總面積可以表示為πr√(r^2+h^2)。

最后，我們將圓錐底面積和側(cè)面積相加，就可以得到圓錐的總表面積公式：S=πr√(r^2+h^2)+πr^2。

通過上述推算，我們得到了圓錐表面積的計算公式。這個公式在計算圓錐體積和表面積時非常有用，可以幫助我們更加準(zhǔn)確地計算圓錐的各種指標(biāo)，對于研究和應(yīng)用圓錐的各種領(lǐng)域都有著重要的意義。