無理數(shù)是一種特殊的實(shí)數(shù)，它不可以表示為兩個(gè)整數(shù)的比例。換句話說，無理數(shù)不能被寫成有限的小數(shù)或者周期性的無限小數(shù)。

最早的無理數(shù)是由古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派發(fā)現(xiàn)的。他們相信一切數(shù)都可以用整數(shù)比例來表示，但是當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)根號(hào)2的時(shí)候，他們的信仰被打破了。他們發(fā)現(xiàn)根號(hào)2是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)，無法用整數(shù)比例來表示。

類似于根號(hào)2這樣的無限不循環(huán)小數(shù)，都可以被稱為無理數(shù)。還有一類無理數(shù)叫做代數(shù)無理數(shù)，它們是某個(gè)代數(shù)方程的根，比如根號(hào)3就是方程x^2-3=0的根。而另一類無理數(shù)叫做超越數(shù)，它們不是任何代數(shù)方程的根，比如圓周率pi和自然常數(shù)e都是超越數(shù)。

無理數(shù)在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，比如幾何學(xué)、物理學(xué)和金融學(xué)等等。在幾何學(xué)中，無理數(shù)可以用于描述圓和球的周長、面積和體積等。在物理學(xué)中，無理數(shù)可以用于描述波動(dòng)現(xiàn)象和量子力學(xué)中的粒子位置。在金融學(xué)中，無理數(shù)可以用于計(jì)算利率和股票價(jià)格等。

總之，無理數(shù)是一種非常特殊的數(shù)，它不能用有限的小數(shù)或者周期性的無限小數(shù)來表示。盡管它們看起來很神秘，但是無理數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中都有著廣泛的應(yīng)用。